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题目描述

在一个古老的阿拉伯国家，有一座宫殿。宫中有一个方形格子迷宫，国王挑选皇帝女婿的方法很简单：公主站在其中一个方块上，只要有人能把除了公主站的地方以外的所有地方都盖住，美丽而聪明的公主就是他的人。公主这种方形不能铺地毯，毯子的形状是指定的，只有四种选择，如下图所示：

每个方格只能铺一层地毯，迷宫为 $2^k\times 2^k$ $(0\lt k\leq 10)$ 的正方形。请给出铺地毯的方案。

输入格式

输入文件共 $2$ 行。

第一行：$k$，即迷宫的大小为 $2^k\times 2^k$；

第二行：$x,y$，即给出公主所在方格的坐标（$x$ 为行坐标，$y$ 为列坐标），$x$ 和 $y$ 之间有一个空格隔开。

输出格式

将迷宫填补完整的方案：每一行为 x y c（$x,y$ 为毯子拐角的行坐标和列坐标， $c$ 为使用毯子的形状，具体见下图，毯子形状分别用 $1,2,3,4$ 表示，$x,y,c$ 之间用一个空格隔开）。

3                          
3 3

5 5 1
2 2 4
1 1 4
1 4 3
4 1 2
4 4 1
2 7 3
1 5 4
1 8 3
3 6 3
4 8 1
7 2 2
5 1 4
6 3 2
8 1 2
8 4 1
7 7 1
6 6 1
5 8 3
8 5 2
8 8 1