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数魔方面

题目描述

一般的魔方都是正方体的。对于 $n$（$n \geq 2$）阶魔方，它的每个面均由 $n\times n$ 个小正方形构成。

魔方的六个面被染上了 $6$ 种不同的颜色，被染上色的小正方形构成一个个小正方体，这些小正方体被称为「块」。容易发现，每个块有 $1\sim3$ 个面被染色。因此，魔方有三种块：

• 角块：有 $3$ 个面被染色的块。
• 棱块：只有 $2$ 个面被染色的块。
• 中心块：只有 $1$ 个面被染色的块。

现在给你一个$n$阶魔方，请你依次求出它的角块，棱块，中心块的数量。

输入格式

输入共一行一个整数 $n$，表示魔方的阶数。

输出格式

输出共一行三个整数，依次表示 $n$ 阶魔方的角块，棱块，中心块的数量。数字之间用一个空格隔开。

样例 #1

样例输入 #1

3

样例输出 #1

8 12 6

提示

样例解释1：

一个 $3$ 阶魔方的角块数总是 $8$，棱块数为 $12 \times (3 - 2)=12$，中心块个数等于 $6\times (3-2)^2=6$。

数据规模与约定

• 对于 $40\%$ 的数据，$2\leq n\leq 17$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$2\leq n \leq 10^{6}$。