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巡有一个 $2\times n$ 的表格。每个表格需要填入 $\tt AB$ 之一的字符。巡已经填完了第一行，你需要帮巡填入第二行使得这个表格中相邻字符不同的格子对恰为 $k$。

你需要告诉巡第二行填什么（如果有多种告诉字典序最小的）或者报告不可能。

输入格式

第一行一个正整数 $T$ 表示测试点数量。

对每个测试点，第一行两个正整数表示 $n,k$。

输出格式

对每个测试点：

• 如果可以，第一行输出 YES，然后第二行输出你的构造；
• 否则，第一行输出 NO。

样例 $1$

【样例输入】

4
10 1
ABBAAABBAA
4 5
AAAA
9 17
BAAABBAAB
4 9
ABAB

【样例输出】

NO
YES
ABAB
YES
ABABAAABA
NO

样例 $2$

见下发 $\textit{ex\_fill2.in/ans}$。

该数据满足测试点 $2$ 的性质。

数据范围

对所有数据，$T\leq 10$，$1\leq n\leq 2\times 10^5$，$k\leq 3n$。