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矩形分割

题目描述

你有一块 $N \times M$ 的木板，你要把它切成一个个 $1 \times 1$ 的小方块。

对于一块木板，我们只能沿着方格线，选择某条横线或者某条竖线，然后切开这条线。而且这木板是不均匀的，从不同的线切割下去要花不同的代价。另外，由于设备限制，你一次只能切一块木板，也就是说，你将一块模板切成两块之后，这两块不能用一刀切成四块，即一刀只会使块数$+1$。求把整块木板分割成 $1 \times 1$ 块小方块所需要耗费的最小代价。

输入格式

输入文件第一行两个整数 $N$ 和 $M$，第二行 $N-1$ 个非负整数表示分别沿着 $N-1$ 条横线切割的代价，第三行 $M-1$ 个非负整数表示分别沿着 $M-1$ 条竖线切割的代价。

输出格式

输出一个整数，表示最小代价。

样例 #1

样例输入 #1

3 3
1 3
2 4

样例输出 #1

17

提示

样例解释1

先沿着$4$的边竖着切一刀，再沿着$3$的边横着切两刀，再沿着$2$的边竖着切两刀，最后沿着$1$的边横着切三刀，总代价是$17$。

数据范围

对 $20\%$ 的数据，$N,M\le 10$；

对 $40\%$ 的数据，$N,M \le 100$；

对 $60\%$ 的数据，$N,M \le 2000$；

对 $100\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 2*10^5$，输入保证运算结果不超过long long范围。