分割奖牌
题目描述
小 YY 在今年的 ИOI 中获得了铁牌，这真是一件值得庆祝的事情！可惜他的好友小 ZZ 没有获得任何奖牌。于是小 YY 决定把他的奖牌切一半送给小 ZZ。
由于 ИOI 的主办方非常奇怪，所以奖牌并不是一个圆形。碰巧的是，这个奖牌是中心对称的，也就是说，把奖牌旋转 之后和以前完全一样。小 YY 还发现这个奖牌是一个有 个顶点的不自交多边形。将这个奖牌放到一个平面坐标系后，它的 个顶点都位于坐标在 的整点上。
小 YY 希望他送给小 ZZ 的部分和自己剩下的部分是一样的，并且两人得到的部分必须是连通的一块。但由于技术条件有限，小 YY 只能对奖牌进行一次切割。在这次切割中，他只能选择一条直线，并沿这条直线将奖牌切成若干个部分。例如下图就是一个切奖牌的方式：
由于奖牌长得太奇怪了，一时半会小 YY 想不出怎么切奖牌最合适。于是他找到了你来帮忙。
输入格式
第一行一个整数 ，表示小 YY 的铁牌的顶点数。
接下来 行，每行两个自然 ，表示奖牌的第 个顶点位于 。保证按照逆时针顺序给出这些节点。
输出格式
如果无法切出两块完全相同的连通形状，输出 impossible。
否则输出四个分数 ，表示切割的直线经过 和 两个点。你需要保证 。输出分数 的格式为 d/c，你不需要保证分数既约，但需要保证 的绝对值都 。若分母为 ，则可以只输出分子。
样例
4
0 0
2 0
2 2
0 2
-1 0/114514 1/2 3/4
说明/提示
， 是偶数。奖牌的顶点按照逆时针顺序给出，保证不自交，保证没有连续三点共线。但是不保证奖牌是凸的。
奖牌顶点的横纵坐标均为 之间的整数。
保证奖牌中心对称。
国庆提高/省选组比赛
- Status
- Live... (Attended)
- Rule
- IOI
- Problem
- 40
- Start at
- 2025-10-15 19:32
- End at
- 2025-11-16 0:00
- Duration
- 1104 hour(s)
- Host
-
梁泽贤 (liangzexian)
- Partic.
- 85