物理计算

题目描述

众所周知,物理学上的数据需要用小数而不是分数进行表示。某天,♔在写物理题的时候发现最终得出的结果是 pq\frac p q(保证 gcd(p,q)=1\gcd(p,q)=1),这个分数好像除不尽。但是题目并没有给出保留多少位小数,所以他决定篡改题目,把答案加上某个 ab\frac a b 使得最终答案是有限小数或者整数,并且为了让他自己计算方便,他打算令 1b1091\le b\le 10^9,并找到 aa 最小的一组 ab\frac a b

注意,如果题目本身的答案 pq\frac p q 是有限小数或整数,则有 a=0a=0

输入格式

第一行一个正整数 tt 表示测试数据组数。

接下来 tt 行每行两个正整数 p,qp,q 表示一组测试数据。

输出格式

tt 行,每行两个正整数表示该组测试数据的答案 a,ba,b

样例

4
1 2
2 3
3 7
19 79
0 1
1 3
1 14
3 316

数据范围

1t1041\le t\le 10^41p,q1061\le p,q\le 10^6

国庆提高/省选组比赛

Attended
Status
Live... (Attended)
Rule
IOI
Problem
40
Start at
2025-10-15 19:32
End at
2025-11-16 0:00
Duration
1104 hour(s)
Host
Partic.
85