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你知道吗，我们生活在 $n$ 维的世界里面！

小巡有一个 $a_1\times a_2\times a_3\dots \times a_n$ 的超立方体。小巡往所有 $1$ 单位的格子里里面填入了 $1\sim a_1\times a_2\times a_3\dots \times a_n$ 中的一个数，所有数两两不同。

一个格子是极大的，当且仅当这个格子上的数比和他至少同一个维度的格子上数都要大。

告诉小巡所有填法当中恰有 $k$ 个极大的数的概率吧！由于小巡不喜欢小数，你只需要告诉小巡对 $998244353$ 取模后的结果就行了。

Input

第一行两个正整数表示 $n,k$。

接下来一行 $n$ 个正整数表示 $a_1,a_2,\dots,a_n$。

Output

输出一行一个自然数表示答案。

Examples

【样例输入 #1】

2 2
2 2

【样例输出 #1】

332748118

【样例解释 #1】

有 $2$ 个极大值。当且仅当，$3,4$ 处于不同行不同列。概率是 $\dfrac 13$。

【样例输入 #2】

3 3
7 8 9

【样例输出 #2】

736950806

Constraints

对所有数据，满足 $1\leq n\leq 100$，$1\leq a_i,k\leq 10^6$。