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解压密码：gdoi2025%%rp++.AC~

小巡最近迷上了抽卡游戏。

抽卡游戏里面有抽卡池，里面有 $n$ 张卡片，每张卡片的价值分别是 $a_1,a_2,\dots,a_n$。

小巡花费 $m$ 的金币抽一张卡，抽到卡池中每张卡片的概率是相等的。每次抽完卡之后，小巡可以决定是拿走卡片结束游戏，或者是放弃卡片继续抽卡。

一张卡如果被小巡抽出之后是不会在被抽出的，同时作为卡牌爱好者小巡必须要拿走一张卡牌。

小巡的收益为抽到的卡牌的价值减去使用的金币数量。同时小巡会使用最优策略进行抽卡。

你需要告诉小巡，其期望收益。

Input

第一行两个正整数表示 $n,m$。

接下来一行，$n$ 个正整数表示 $a_1,a_2,\dots,a_n$。

Output

一行一个实数表示答案。

你的答案是正确的当且仅当和正确答案的绝对误差或者相对误差 $\leq 10^{-9}$。

Examples

【样例输入 #1】

3 1
1 2 3

【样例输出 #1】

1.1666666667

【样例输入 #2】

3 3
1 2 3

【样例输出 #2】

-1.0000000000

【样例输入 #3】

9 193138187
782710197 539624191 631858791 976609486 752268030 30225807 279200011 467188665 630132600

【样例输出 #3】

442999078.5373015873

Constraints

对所有数据，保证 $1\leq n\leq 10^6$，$1\leq m,a_i\leq 10^9$。