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不短路（roads）

【题目描述】

小 D 要去上学。

小 D 所在的城市有 $n$ 个街区，有 $m$ 条双向道路将这些街区连接，每条道路有一定的长度。

保证任意两个街区都都能通过若干条道路互相到达。

小 D 的家位于街区 $1$，学校位于街区 $n$。

一般情况下，小 D 会沿着长度最短的路径从家去学校，但今天小 D 走一条“不短路”，即一条长度与最短路长度不一样的道路。

小 D 是一个讨厌重复的人，因此他要求这个不短路不能经过某个街区大于 $1$ 次。

请你告诉小 D 他能不能找到这样一条“不短路”。

【输入格式】

从 $\texttt{roads.in}$ 中读入数据。

第一行两个整数 $n,m$，分别表示街区数和道路数。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u_i,v_i,w_i$，表示第 $i$ 条道路连接街区 $u_i,v_i$，长度为 $w_i$。

【输出格式】

输出到 $\texttt{roads.out}$ 中。

输出一行一个字符串 $\texttt{YES}$ 或 $\texttt{NO}$，表示小 D 是否能找到一条“不短路”。

【样例 1 输入】

4 4
1 2 1
1 3 3
2 4 4
3 4 3

【样例 1 输出】

YES

【样例 2 输入】

3 4
1 2 1
1 2 2
1 3 3
1 3 3

【样例 2 输出】

NO

【数据范围】

对于所有测试数据：$2\le n\le 10^5,1\le m\le 2\times 10^5,1\le w_i\le 10^9$，保证任意两个街区通过道路连通。