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加边（$\texttt{addedge}$）

【题目描述】

小 D 有一棵树。

他觉得树不够优美，于是他在树上不停地加边，得到了一棵仙人掌（每条边至多在一个环上的图）。

但他认为仙人掌也不够优美，于是他又在仙人掌上加了一条边，这次他很满意，但他找不出原来的树是哪棵了。

请你帮帮小 D，求出有原始的树有多少种可能的情况，由于答案很大，小 D 只需要你告诉他答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。

重边算不同的边。

【输入格式】

从 $\texttt{addedge.in}$ 中读入数据。

第一行两个整数 $n,m$，表示图的点数和边数。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示最终的图中一条连接 $u,v$ 的边。

【输出格式】

输出到 $\texttt{addedge.out}$ 中。

一行一个整数，表示初始树的数量对 $10^9+7$ 取模后的结果。

【样例 1 输入】

4 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4

【样例 1 输出】

8

【数据范围】

对于所有测试数据：$1\le n\le m\le 5\times 10^5$，保证图符合题目描述。