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数字表格（$\texttt{table}$）

【题目描述】

露娜有一个 $m$ 行的表格，第 $i$ 行有 $a_i$ 个空位，她要用这个表格和朝日做游戏。

朝日有 $n$ 个数字串 $S_1,\sim S_n$，第 $j$ 次操作朝日会把 $S_j$ 等概率地插到当前没被占用的空位里。

若某个行 $i$ 被填满，则游戏立刻结束，游戏的价值为这 $a_i$ 个格子上填的数字串从左往右顺次拼接形成的十进制数。

为了防止 $n$ 个数字串全部插入后游戏还没结束，露娜保证了 $(\sum_{i=m}^na_i)-m+1\le n$。

露娜想知道这个游戏求最终价值的期望，答案对 $998244353$ 取模。

【输入格式】

从 $\texttt{table.in}$ 中读入数据。

第一行两个整数 $n,m$。

第二行 $m$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_m$。

接下来 $n$ 行每行一个由 $0\sim 9$ 组成的字符串表示 $S_i$（可能有前导 $0$）。

【输出格式】

输出到 $\texttt{table.out}$ 中。

一行一个整数，表示答案的期望对 $998244353$ 取模后的结果。

【样例 1 输入】

2 2
1 2
1
23

【样例 1 输出】

67

【样例 2 输入】

3 3
1 2 2
10
21
32

【样例 2 输出】

33275775

【数据范围】

对于所有测试数据：$n,m,|S_i|\le 600,a_i\ge 1,\sum_{i=1}^ma_i<n+m$。