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题目描述

你现在在一座高达1000层的非常高的塔楼下面。在和塔距离为 $D$ 远的上空的高度 $H$ 处有UFO。具体请看样例解释1的图片。

塔和飞碟之间有 $N$ 个屏蔽物。从塔向UFO方向看第i个屏蔽物位于距离 $d_i$ 处，其高度为$h_i$。

你想登上塔楼，使你和UFO之间的直线上没有一个遮蔽物。请求出需要上升的最低高度。

地面是水平的，塔和地面呈垂直，若你和UFO中间的直线正好擦过遮蔽物时，它不会遮蔽你。

输入格式

输入格式如下，第一行三个整数 $N,D,H$，后面 $N$ 行每行两个数 $d_i$ 和 $h_i$ 分别表示屏蔽物的位置。

$N$ $D$ $H$ $d_1$ $h_1$ $d_2$ $h_2$ $\vdots$ $d_N$ $h_N$

输出格式

一个浮点数表示答案，和标准答案之差的绝对值不超过 $10^{-4}$ 都算正确。

样例 #1

样例输入 #1

1 10 10
3 5

样例输出 #1

2.857142857142857

数据范围

• $1\ <\ =\ N\ <\ =\ 100$
• $1\ <\ =\ d_i\ <\ D\ <\ =\ 1000$
• $1\ <\ =\ h_i\ <\ H\ <\ =\ 1000$

样例解释1

如图所示。