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Interval Running

题目描述

有甲、乙两人在一条无限长度的跑道上跑步，在开始$T_1$分钟内甲的速度为$A_1$，乙的速度为$B_1$，再之后$T_2$分钟内甲、乙的速度分别为$A_2$、$B_2$，再之后$T_1$分钟内甲、乙的速度分别为$A_1$、$B_1$……如此交替往复。

问甲乙两人有多少次相遇，若一直可以相遇则输出infinity

输入格式

输入共三行。第一行两个正整数 $T_1,T_2$ ，第二行两个正整数 $A_1,A_2$ ，第三行两个正整数 $B_1,B_2$ 。

$T_1$ $T_2$ $A_1$ $A_2$ $B_1$ $B_2$

输出格式

甲乙两人的相遇次数，若一直可以相遇则输出infinity

样例 #1

样例输入 #1

1 2
10 10
12 4

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

100 1
101 101
102 1

样例输出 #2

infinity

样例 #3

样例输入 #3

12000 15700
3390000000 3810000000
5550000000 2130000000

样例输出 #3

113

提示

数据范围

• $1\ \leq\ T_i\ \leq\ 100000$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^{10}$
• $1\ \leq\ B_i\ \leq\ 10^{10}$
• $A_1\ \neq\ B_1$
• $A_2\ \neq\ B_2$
• 输入均为整数

样例解释 1

只相遇一次，在 $\frac{4}{3}$ 分钟后，在离起点 $\frac{40}{3}$ 的位置相遇。

样例解释 2

两人会在 $101,\ 202,\ 303,\ 404,\ 505,\ 606,\ ...$ 分钟后相遇，因此相遇次数是无限。

样例解释 3

请用long long读入数据。