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[ABC315G] Ai + Bj + Ck = X (1 <= i, j, k <= N)

题面翻译

给定 $n,a,b,c,x$，求满足 $1 \le i,j,k \le n$ 且 $ai+bj+ck=x$ 的三元组 $(i,j,k)$ 的个数。$1 \le n \le 10^6$，$1 \le a,b,c \le 10^9$，$1 \le x \le 3 \times 10^{15}$。

题目描述

You are given integers $N,A,B,C,X$. Find the number of triples of integers $(i,j,k)$ that satisfy all of the following conditions.

• $1\ \le\ i,j,k\ \le\ N$
• $Ai+Bj+Ck=X$

输入格式

输入格式如下：

$N$ $A$ $B$ $C$ $X$

输出格式

输出一个非负整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

5 3 1 5 15

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

1 1 1 1 1

样例输出 #2

0

样例 #3

样例输入 #3

100000 31415 92653 58979 1000000000

样例输出 #3

2896

提示

数据范围

• 输入都是正整数
• $1\ \le\ N\ \le\ 10^6$
• $1\ \le\ A,B,C\ \le\ 10^9$
• $1\ \le\ X\ \le\ 3\ \times\ 10^{15}$

样例解释1

满足条件的正整数有以下3组。- $(1,2,2)$ : $ 3\ \times\ 1\ +\ 1\ \times\ 2\ +\ 5\ \times\ 2\ =\ 15 $ - $(2,4,1)$ : $ 3\ \times\ 2\ +\ 1\ \times\ 4\ +\ 5\ \times\ 1\ =\ 15 $ - $(3,1,1)$ : $ 3\ \times\ 3\ +\ 1\ \times\ 1\ +\ 5\ \times\ 1\ =\ 15 $