#H. Beautiful Binary Tree

    Type: Default 1000ms 256MiB

Beautiful Binary Tree

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[ABC222H] Beautiful Binary Tree

题目描述

对于一个正整数 NN,我们称满足以下条件的无标号有根二叉树是一棵美丽的 NN 阶二叉树:

1、每个节点上写有一个数字 0011。 2、叶节点上的数字一定是 11。 3、可以通过进行如下的操作至多 N1N−1 次,使得最终根节点上的数字为 NN,其余节点的数字是 00: 选择两个节点 u,vu,v,其中 uu 需要是 vv 的父节点或"父节点的父节点"。记 u,vu,v 上的数字分别为 au,ava_u,a_v,作赋值 auau+av,av0a_u←a_u+a_v,a_v←0。 给定 NN,请计算不同的美丽的 NN 阶二叉树的数量。答案对 998244353998244353 取模。

输入格式

一个正整数 NN

输出格式

一个整数表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

1

输出 #1

1

输入输出样例 #2

输入 #2

2

输出 #2

6

输入输出样例 #3

输入 #3

222

输出 #3

987355927

输入输出样例 #4

输入 #4

222222

输出 #4

675337738

说明/提示

数据范围

  • 1  N  1071\ \leq\ N\ \leq\ 10^7

样例解释 1

只有一个结点,那么数值只能是 11

样例解释 2

见(https://img.atcoder.jp/ghi/37c6125e227d459cd725b6ccec96e2c8.png)

20250304集训

Not Attended
Status
Done
Rule
IOI
Problem
8
Start at
2025-3-4 19:00
End at
2025-3-4 21:12
Duration
2.2 hour(s)
Host
Partic.
12