三国鼎立

题目描述

对古国的战斗能力评价一般包括它的进攻能力 aa,防御能力 dd,以及谋略能力 ss。经过对古籍资料的整理,历史学家发现了 nn 个古国,其中 33 个古国曾经竟然同时存在过。历史学家推测,这 33 个古国之所以能同时存在,是因为它们各自的某个能力大于其余两个,导致其余古国不敢贸然进攻。形式化地,设这 33 个古国分别为古国 i,j,ki,j,k,那么它们必然满足 ai>max(aj,ak)a_i>\max(a_j,a_k)dj>max(di,dk)d_j>\max(d_i,d_k)sk>max(si,sj)s_k>\max(s_i,s_j)。历史学家想让你验证他的猜想,即如果历史上确实存在这 33 个古国,请输出对应的 ai+dj+ska_i+d_j+s_k,如果有多组可能的古国,输出该值最大的一组。反之,如果没有这 33 个古国,输出 -1 告诉历史学家。

输入格式

第一行一个正整数 nn

接下来 nn 行每行三个正整数表示 ai,di,sia_i,d_i,s_i

输出格式

输出答案。

样例

5
3 1 4
2 3 1
1 5 5
4 4 2
5 2 3
13
3
1 1 4
1 1 4
1 1 4
-1

说明/提示

对于样例 11,符合条件的古国是 (5,4,1)(5,4,1)

数据范围

3n1.5×1053\le n\le 1.5\times 10^51ai,di,si1081\le a_i,d_i,s_i\le 10^8

国庆提高/省选组比赛

Attended
Status
Live... (Attended)
Rule
IOI
Problem
40
Start at
2025-10-15 19:32
End at
2025-11-16 0:00
Duration
1104 hour(s)
Host
Partic.
85