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[ABC197D] Opposite

题面翻译

问题陈述

在一个二维坐标平面上，$\mathrm{x}$ 轴指向右侧，$\mathrm{y}$ 轴指向上方，我们有一个顶点为$p_0, p_1, p_2, \dots, p_{N - 1}$的正多边形 $N$。
这里，$N$ 保证是偶数，顶点 $p_0, p_1, p_2, \dots, p_{N - 1}$ 按逆时针顺序排列。
让 $(x_i, y_i)$ 表示 $p_i$ 的坐标。
已知 $x_0$、$y_0$、$x_{\frac{N}{2}}$ 和 $y_{\frac{N}{2}}$，求 $x_1$ 和 $y_1$。

注：本题可以用 cmath 库里的 sin 和 cos 函数，注意这两个函数是弧度制的。且 cmath 库的圆周率常量是 M_PI。

输入格式

第一行一个整数 $N$ ，第二行两个整数 $x_0,y_0$ ，第三行两个整数 $x_{\frac{N}{2}},y_{\frac{N}{2}}$ 。

$N$ $x_0$ $y_0$ $x_{\frac{N}{2}}$ $y_{\frac{N}{2}}$

输出格式

$x_1,\ y_1$ 两个浮点数。误差在 $10^{-6}$ 内都算正确答案。

样例 #1

样例输入 #1

4
1 1
2 2

样例输出 #1

2.00000000000 1.00000000000

样例 #2

样例输入 #2

6
5 3
7 4

样例输出 #2

5.93301270189 2.38397459622

提示

数据范围

• $4\ \le\ N\ \le\ 100$
• $N$ 是偶数
• $0\ \le\ x_0,\ y_0\ \le\ 100$
• $0\ \le\ x_{\frac{N}{2}},\ y_{\frac{N}{2}}\ \le\ 100$
• $(x_0,\ y_0)\ \neq\ (x_{\frac{N}{2}},\ y_{\frac{N}{2}})$

样例 1

$p_0\ =\ (1,\ 1),\ p_2\ =\ (2,\ 2)$。 由于 $p_0,\ p_1,\ p_2,\ p_3$ 是正方形、且顶点按逆时针排序，故 $p_1\ =\ (2,\ 1)$ ，$p_3\ =\ (1,\ 2)$ 。