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加密参数

题目描述

小明有一台非常奇怪的信号加密机，它有一个参数 $b$ ，要求 $b$ 是非负整数，输入的整数信号 $x$ 会被这台加密机加密成 $x \operatorname{xor} b$ 并输出。但是由于这台机器太老了，所以它在加密若干个整数的时候，需要保证后面的输出不小于前面的输出，否则机器就会出故障。同时，加密参数 $b$ 越大，这台机器就越费电，因此小明每次都想选择尽可能小的加密参数。现在给定长度为 $n$ 的待加密的整数数列 $a$，问小明可以选择的最小的加密参数。

小明觉得这个问题太简单了，于是接下来他会进行 $q$ 次修改，每次修改一个数 $a_{u_i}$ 为整数 $k_i$，每次修改都会对后面的询问产生影响。你需要求出第一次修改前以及每次修改后这个数列可以选择的最小的加密参数，特别的，如果不存在合适的加密参数请输出 $-1$。

输入格式

输入第一行一个整数 $n$ 表示数列长度，第二行 $n$ 个整数表示整数数列 $a$，第三行一个整数 $q$ 表示询问次数，接下来 $q$ 行每行两个整数 $u_i,k_i$，表示将 $a_{u_i}$ 修改为 $k_i$。

输出格式

共 $(q+1)$ 行，每行一个整数表示当前数列可以选择的最小的加密参数，如果没有加密参数请输出 $-1$。

样例 #1

样例输入 #1

3
0 1 4
3
2 7
3 3
1 4

样例输出 #1

0
2
-1
4

提示

【数据范围】