#S. [ROIR 2021 Day 2] A+B

Type: RemoteJudge

1000ms

128MiB

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题目背景

译自 ROIR 2021 Day2 T4 A+B。

题目描述

有三个长为 $n$ 的可能含前导零的整数 $a,b,c$ ，按如下方式排成三行 $n$ 列：

a
b
c

问有多少种不同的列的排列方式，使得被横着念出来的三个整数 $x,y,z$ 有 $x+y=z$ 成立且三个整数均没有前导零。

排列方式的个数可能很多，输出其 $\bmod \ 10^9+7$ 即可。

输入格式

第一行为一个长 $n$ 的整数 $a$ 。

第二行为一个长 $n$ 的整数 $b$ 。

第三行为一个长 $n$ 的整数 $c$ 。

输出格式

一行一个整数，表示不同的排列方式的个数对 $10^9+7$ 取模的结果。

123
123
246

01
02
03

01211
12099
23300

121
214
999

提示

【样例解释1】：所有排列方式均可。

【样例解释2】：我们只计算 $10+20=30$ ，而不计算 $01+02=03$ ，因为 $03$ 含前导零。

【样例解释3】：显然有 $10121 + 21909 = 32030$ 与 $12101 + 20919 = 33020$ 两种合法等式，但由于有两个相同的列，所以它们都有两种方式得到答案，总方案数为 $2\times 2=4$ 。

【数据范围】：

对于所有子任务，有 $2\le n\le 2\times 10^5$ 。

子任务编号	特殊限制	分值
$1$	$n\le 6$	$7$
$2$	$n\le 18$	$14$
$3$	$n\le 200$ ，读入的数字中不含 $0$	$15$
$4$	$n\le 200$	$5$
$5$	$n\le 750$ ，读入的数字中不含 $0$	$17$
$6$	$n\le 750$	$5$
$7$	读入的数字中不含 $0$	$20$
$8$	无特殊限制	$17$

CSP难度的题目

Not Attended

Status: Done
Rule: IOI
Problem: 19
Start at: 2024-10-28 8:00
End at: 2024-10-30 8:00
Duration: 48 hour(s)
Host: 梁泽贤 (liangzexian)
Partic.: 14

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Development

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