You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.

题目描述

由于对计算机科学的热爱，以及有朝一日成为 「Bessie 博士」的诱惑，奶牛 Bessie 开始攻读计算机科学博士学位。经过一段时间的学术研究，她已经发表了 $N$ 篇论文（$1 \leq N \leq 10^5$），并且她的第 $i$ 篇论文得到了来自其他研究文献的 $c_i$ 次引用（$0 \leq c_i \leq 10^5$）。

Bessie 听说学术成就可以用 $h$ 指数来衡量。$h$ 指数等于使得研究员有至少 $h$ 篇引用次数不少于 $h$ 的论文的最大整数 $h$。例如，如果一名研究员有 $4$ 篇论文，引用次数分别为 $(1,100,2,3)$，则 $h$ 指数为 $2$，然而若引用次数为 $(1,100,3,3)$ 则 $h$ 指数将会是 $3$。

为了提升她的 $h$ 指数，Bessie 计划写至多 $K$ 篇综述（$0 \leq K \leq 10^5$），并在每篇综述中引用许多她曾经写过的论文。然而，由于页数限制，她至多可以在一篇综述中引用 $L$ 篇论文（$0 \leq L \leq 10^5$）。当然，一篇综述中她只能引用一篇论文至多一次（但是一篇论文可以在多篇综述中被引用）。

请帮助 Bessie 求出在写完这些综述后她可以达到的最大 $h$ 指数。Bessie 不可以在一篇综述中引用她写的其他综述。

注意 Bessie 的导师可能会告知她纯粹为了提升 $h$ 指数而写综述存在违反学术道德的嫌疑；我们不建议其他学者模仿 Bessie 的行为。

输入格式

输入的第一行包含 $N$、$K$ 和 $L$。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $c_1,\ldots, c_N$。

输出格式

输出最大可以达到的 $h$ 指数。

4 4 1
1 100 1 1

3

提示

样例说明

在这个样例中，Bessie 可以写至多一篇综述。如果 Bessie 引用她的第一、第三、第四篇论文中的任意一篇，她的 $h$ 指数会变为 $2$。

测试点性质：

• 测试点 $1 \sim 6$ 满足 $N\le 100$。
• 测试点 $7 \sim 16$ 没有额外限制。

说明

供题：Dhruv Rohatgi