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Product and GCD

题面翻译

给你 $2$ 个整数 $N,P$。

你需要构造一个有 $N$ 个数的整数序列 $a$，满足以下条件：

$\forall i=1,2,..,N,a_i\ge 1$

$\prod\limits_{i=1}^{N}a_i=P$

求 $\gcd\limits_{i=1}^{N}a_i$ 可能的最大值。

$1\le N,P\le 10^{12}$

输入格式

两个正整数 $N,P$ 。

输出格式

一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

3 24

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

5 1

样例输出 #2

1

样例 #3

样例输入 #3

1 111

样例输出 #3

111

样例 #4

样例输入 #4

4 972439611840

样例输出 #4

206

数据范围

$1\ \leq\ N\ \leq\ 10^{12}$ $1\ \leq\ P\ \leq\ 10^{12}$

样例解释 1

一个最优解为 $a_1=2,\ a_2=6,\ a_3=2$ ，最大公约数为 $2$ 。

样例解释 2

由于 $a_i$ 都是正整数，因此只能$a_1\ =\ a_2\ =\ a_3\ =\ a_4\ =\ a_5\ =\ 1$ 。