题目大意

题目大意

给出一个$N$个点$M$条边的无向连通图，每个点的标号为$1$到$n$, 且有两个权值Ai​,Bi​.第$i$条边连接了点ui​和vi​.

最开始时你拥有一定数量的钱，并且可以选择这张图上的任意一个点作为起始点，之后你从这个点开始沿着给定的边遍历这张图。每当你到达一个点$v$时，你必须拥有至少Av​元。而当你到达了这个点后，你可以选择向它捐献Bv​元（当然也可以选择不捐献），当然，你需要保证在每次捐献之后自己剩余的钱$\ge 0$。

你需要对所有的$n$个点都捐献一次，求你一开始至少需要携带多少钱。

数据范围

• 1≤N≤105
• N−1≤M≤105
• 1≤Ai​,Bi​≤109
• 1≤ui​<vi​≤N
• 保证题目给出的图联通

输入格式

第一行两个正整数$N,M$.

接下来$N$行每行两个正整数Ai​,Bi​.

接下来$M$行每行两个正整数ui​,vi​

输出格式

一行一个整数，表示一开始你需要携带的最少钱数。

4 5
3 1
1 2
4 1
6 2
1 2
2 3
2 4
1 4
3 4

6

5 8
6 4
15 13
15 19
15 1
20 7
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 5
4 5

44

9 10
131 2
98 79
242 32
231 38
382 82
224 22
140 88
209 70
164 64
6 8
1 6
1 4
1 3
4 7
4 9
3 7
3 9
5 9
2 5

582

提示

制約

• 1 ≤ N ≤ 105
• N−1 ≤ M ≤ 105
• 1 ≤ Ai​,Bi​ ≤ 109
• 1 ≤ Ui​ < Vi​ ≤ N
• 与えられるグラフは連結かつ単純（どの $2$ 頂点を直接結ぶ辺も高々 $1$ つ）である

Sample Explanation 1

初期の所持金が $6$ 円のとき、以下のようにするとゲームをクリアできます。 - 頂点 $4$ に立つ。所持金が $6$ 円以上なので立つことができる。 - 頂点 $4$ に $2$ 円寄付し、所持金が $4$ 円になる。 - 頂点 $3$ に移動する。所持金が $4$ 円以上なので移動できる。 - 頂点 $3$ に $1$ 円寄付し、所持金が $3$ 円になる。 - 頂点 $2$ に 移動する。所持金が $1$ 円以上なので移動できる。 - 頂点 $1$ に 移動する。所持金が $3$ 円以上なので移動できる。 - 頂点 $1$ に $1$ 円寄付し、所持金が $2$ 円になる。 - 頂点 $2$ に 移動する。所持金が $1$ 円以上なので移動できる。 - 頂点 $2$ に $2$ 円寄付し、所持金が $0$ 円になる。 初期の所持金が $6$ 円に満たない場合はゲームをクリアできないので、答えは $6$ になります。