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加点博弈（$\texttt{match}$）

【题目描述】

小 C 和小 D 在玩一款游戏，他们分别控制一个角色，该角色有 $n$ 个技能，每个技能有一个熟练度，初始每个技能熟练度都为 $0$。

小 C 和小 D 各有 $m$ 个技能点，他们要把这些技能点分配到每个技能上（必须用完技能点），每个技能每分配一个技能点就会增加一点熟练度。

设小 C 的角色最终所有技能的熟练度为 $c_1\sim c_n$，小 D 的角色最终所有技能点熟练度为 $d_1\sim d_n$，那么他们之间的“差距值”被定义为 $\left(\sum_{i=1}^n |c_i-d_i|\right)^2$。

小 D 想知道，对于双方所有可能的决策，他们之间“差距值”的和是多少，对 $998244353$ 取模。

【输入格式】

从 $\texttt{match.in}$ 中读入数据。

第一行两个整数 $n,m$。

【输出格式】

输出到 $\texttt{match.out}$ 中。

一行一个整数表示答案对 $998244353$ 取模后的结果。

【样例 1 输入】

3 1

【样例 1 输出】

24

【样例 1 解释】

两个人分别有三种决策，共有 $9$ 种情况。

• $3$ 种情况下两人决策相同，差距为 $0$。
• 剩余 $6$ 种情况下两人差距均为 $2^2=4$。

故答案为 $4\times 6=24$。

【样例 2 输入】

2 3

【样例 2 输出】

160

【样例 3 输入】

343 343

【样例 3 输出】

46648820

【样例 4 输入】

99 712

【样例 4 输出】

898656471

【数据范围】

对于所有测试数据有：$1\le n\le 500,1\le m\le 10^5$。