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网络（$\texttt{network}$）

【题目描述】

小 D 负责管理一个计算机网络，这个计算机网络形成树形结构，该网络由 $n$ 个节点和 $n-1$ 条网线连接，保证任意两个网线都可以通过若干条网线连接。

小 D 需要完成 $m$ 个计算任务，每个节点恰好负责一个计算任务，具体来说，第 $u$ 个节点负责计算任务 $a_u$。

如果这个网络中存在一条网线，使得将这条网线切断后，负责同一个计算任务的节点依然可以通若干条剩余的网线，那么就称这条网线是冗余的。

小 D 可以合并若干计算任务，即选定 $x,y$，将所有 $a_u=x$ 的 $a_u$ 设成 $y$。

小 D 想在最少的操作次数内将这个网络的所有网线都变成不冗余的，请你帮他求出最少的操作次数。

【输入格式】

从 $\texttt{network.in}$ 中读入数据。

第一行两个整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $n-1$ 行，每行表示一条网线，每行两个整数 $u_i,v_i$ 表示第 $i$ 条网线连接的两个节点。

接下来 $n$ 行，每行一个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 个节点负责任务 $a_i$。

【输出格式】

输出到 $\texttt{network.out}$ 中。

一行一个整数表示答案。

【样例 1 输入】

5 4
1 2
2 3
3 4
3 5
1
2
1
3
4

【样例 1 输出】

1

【样例 1 解释】

初始网线 $(3,5)$ 和 $(3,4)$ 是冗余的。

如果合并计算任务 $3,4$，那么所有网线都不是冗余的。

【样例 2】

见下发文件中的 $\texttt{network2.in}$ 与 $\texttt{network2.ans}$。

该样例满足子任务 $1$ 的限制。

【样例 3】

见下发文件中的 $\texttt{network3.in}$ 与 $\texttt{network3.ans}$。

该样例满足子任务 $3$ 的限制。

【样例 4】

见下发文件中的 $\texttt{network4.in}$ 与 $\texttt{network4.ans}$。

该样例满足子任务 $5$ 的限制。

【样例 5 输入】

5 4
1 2
2 3
3 4
4 5
1
2
3
4
1

【样例 5 输出】

0

【数据范围】

对于所有测试数据有：$1\le m\le n\le 5\times 10^5,1\le a_i\le m$，保证每个计算任务初始至少有一个节点负责。

特殊性质 $\text A$：负责同一个计算任务的节点至多经过 $100$ 条网线即可相互到达。