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Candies

题目描述

$K$ 颗糖分给 $n$ 个人，第 $i$ 个人至少分得 $0$ 颗，至多分得 $a_i$ 颗，必须分完，求方案数，答案对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行两个整数 $n,K$ ，第二行 $n$ 个整数 $a_i$。

输出格式

一个整数表示最后结果。

样例 #1

样例输入 #1

3 4
1 2 3

样例输出 #1

5

样例 #2

样例输入 #2

1 10
9

样例输出 #2

0

样例 #3

样例输入 #3

2 0
0 0

样例输出 #3

1

样例 #4

样例输入 #4

4 100000
100000 100000 100000 100000

样例输出 #4

665683269

数据范围

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 100$
• $0\ \leq\ K\ \leq\ 10^5$
• $0\ \leq\ a_i\ \leq\ K$

样例解释 1

$5$ 种合法方案如下。 - $(0,\ 1,\ 3)$ - $(0,\ 2,\ 2)$ - $(1,\ 0,\ 3)$ - $(1,\ 1,\ 2)$ - $(1,\ 2,\ 1)$