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题目背景

由于 Codeforces [1] [2] 能从 Atcoder [1] [2] 搬题，于是出（搬）题人也从 Atcoder [3] 搬了一道。

题目描述

对于一个长度为 $N$ 的排列 $P$，你可以进行若干次如下操作：选三个位置 $x,y,z(x<y<z)$，若 $P_y<\min\{P_x,P_z\}$ 或 $P_y>\max\{P_x,P_z\}$，那么可以删除 $P_y$。

统计存在一种删除方式，使得最后只剩下不超过两个数且 $P_1=A$ 的排列 $P$ 的个数。由于答案可能很大，你只需要输出个数模 $998244353$ 的结果即可。

输入格式

第一行输入一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行两个正整数 $N,A$，分别表示排列 $P$ 的长度和排列 $P$ 的第一个数。

输出格式

输出 $T$ 行，每行一个整数表示答案，对 $998244353$ 取模。

7
3 1
3 2
3 3
4 1
4 2
4 3
4 4

1
2
1
3
5
5
3

5
5 2
6 3
7 4
8 5
9 6

20
104
648
4662
38040

提示

本题采用捆绑测试

对于所有数据，保证：$1\le T\le 10^5$，$1\le A\le N\le 10^5$。