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最中庸序列

题目背景

众所周知，平均数和中位数都是衡量一组数据的重要指标。而我们今天的问题就和它们有关。

题目描述

小明有一个长度为$n$的序列$a_1,a_2,...,a_n$，他刚好在学统计，于是提出了这么一个问题：在这个序列的所有长度为$k$的连续子序列中，平均数和中位数相差最小的子序列是哪个？如果有多个，我们取最左边的那个。这样的序列称为“最中庸序列”。

这里中位数指的是，如果序列长度是奇数，则中位数就是排名最中间的那个；如果序列长度是偶数，则中位数就是排名最中间两个数的平均数。

输入格式

第一行两个整数$n,k$；第二行$n$个整数表示序列。

输出格式

第一行两个整数$l,r$表示符合题意的区间；第二行一个浮点数表示该序列中平均数和中位数的差值的绝对值，保留$6$位小数。

样例 #1

样例输入 #1

5 3
1 1 1 2 3

样例输出 #1

1 3
0.000000

样例 #2

样例输入 #2

5 2
1 1 1 2 3

样例输出 #2

1 2
0.000000

提示

数据规模与约定

对于 $20\%$ 的数据，满足 $1 \leq n,k \leq 10$，$a_i\le 100$。

对于 $50\%$ 的数据，满足 $1 \leq n,k \leq 10^3$，$a_i\le 10^3$。

对于 $80\%$ 的数据，满足 $1 \leq n,k \leq 10^5$，$a_i\le 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq n,k \leq 2\times 10^5$，$1\le a_i \leq 10^6$，$1 \leq k \leq n$。