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粘胶带

题目描述

小明有一条奇怪的胶带，这条胶带分为 $N$ 段，从左到右依次编号为 $1\ldots N$。胶带厚度忽略不计。胶带只能在两段的交点处弯折，且只能折叠 180°。

胶带有两面。胶带的一面涂满了粘性超大的胶，另一面则只有前 $A$ 段和后 $B$ 段涂了粘性超大的胶。这个胶有一个特性，就是胶沾上手或者没有胶的一面的时候是可以重新撕开的，但是两个胶面粘一起之后就撕不开了。

请问小明有多少种折叠方式使他能在折叠之后重新将胶带撕开成原来的样子。答案对 $10301$ 取模。

输入格式

第一行，三个整数 $N,A,B$。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

4 1 1

样例输出 #1

6

样例 #2

样例输入 #2

6 1 2

样例输出 #2

7

提示

样例说明 1

6种方案是：不折、将1从上面折到2上、将4从上面折到3上、将1从上面折到2上同时4从上面折到3上、将1从上面折到2上再从上面折到3上、将4从上面折到3上再从上面折到2上。注意不折也是一种方案。

数据范围

对$25\%$的数据，$N\le 100$

对$50\%$的数据，$N\le 1000$

对$100\%$的数据，$1\le A+B\le N\le 5000,$ $A>0,$ $B>0$.