You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.

Background

Special for beginners, ^_^

Description

有一个周长为 K 米的圆环，环上有 N 个房子。 第 i 个房子在原点位置沿着顺时针方向0走 ai 米的位置。 问从某一个房子开始，沿着圆环走（顺时针或者逆时针），走过所有房子，最少要走多少米。

Format

Input

第一行2个整数，K 和 N.

接着有 N 个整数，表示每一个房子的位置。

Output

最少要走多少米。

Samples

输入1

20 3
5 10 15

输出1

10

解释1

从第1个房子开始走，走过第2个，第三个。 走的距离为10

输入2

20 3
0 5 15

输出2

10

解释2

从第3个房子开始走，走到第1个，再走到第2个。 总共走的距离为10.

Limitation

$2 \le K \le 10^6$

$2 \le N \le 2* 10^5$

$0 \le a_i \le K$