题目背景

小 E 在玩 Somzig 游戏的时候因为操作时间不够绷不住了，于是就有了这个题。

题目描述

小 E 有 $n$ 种颜色的球，其中第 $i$ 种有 $a_i$ 个。有两类工具，第一类可以把一个指定颜色的球变成一个任意颜色的球；第二类可以把一个指定颜色的球变成两个这种颜色的球。一个变化之后的球也可以通过工具产生新的变化。关于第 $i$ 种颜色的第一类工具有 $b_i$ 个，第二类工具有 $c_i$ 个。小 E 想知道，如果每一个工具最多只能使用一次，那么对于每种颜色 $i$，第 $i$ 种颜色的球最后最多能有多少个。以及，小 E 最后最多能有多少个球。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个表示 $a_i$。

第三行 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个表示 $b_i$。

第四行 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个表示 $c_i$。

输出格式

第一行 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个表示如果每个工具最多使用一次，那么小 E 最后第 $i$ 种颜色的球最多有多少个。

第二行一个整数，表示如果每个工具最多使用一次，那么小 E 最后最多能有多少个球。

2
1 2
1 2
1 0

4 3
4

提示

子任务

保证 $1\le n \le 351493$。

保证 $0\le a_i,b_i,c_i\le 10^9$。

题目使用协议

来自 THUPC2024（2024年清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛）初赛。

以下『本仓库』皆指 THUPC2024 初赛 官方仓库（https://github.com/ckw20/thupc2024_pre_public）

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