#P9772. [HUSTFC 2023] 网格染色

[HUSTFC 2023] 网格染色

题目描述

有一个由 n×nn\times n 个小正方形组成的网格图,其中每个小正方形的边长为 11,Walk Alone 和 Kelin 在这上面进行一场染色游戏,游戏的规则如下:

  • Walk Alone 和 Kelin 轮流进行操作,Walk Alone 先手。
  • 当轮到 Walk Alone 操作时,他选择一条尚未被染色的正方形边框并将其染成红色。操作结束时,如果这条边框是一个(或两个)正方形最后一条被染色的边框,则自动将该正方形也同样染成红色
  • 当轮到 Kelin 操作时,他选择一条尚未被染色的正方形边框并将其染成蓝色。操作结束时,如果这条边框是一个(或两个)正方形最后一条被染色的边框,则自动将该正方形也同样染成蓝色
  • 当所有的边框都被染色后,游戏结束。此时染成自己所属颜色的正方形数量更多的一方获胜;或者当数量相等时,达成平局。

例如,在 2×22\times 2 的网格图中,一种可能的游戏过程如下:

1

已知网格图的边长 nn,如果两人都积极进行游戏(按照最优策略,尽可能地让自己获胜,或者在自己无法获胜的前提下尽可能地达成平局),请你推断哪一方会获胜或达成平局。

输入格式

一行包含一个整数 n (1n109n\ (1\le n\le 10^9),表示网格图的边长。

输出格式

如果 Walk Alone 获胜,输出 Walk Alone;否则如果 Kelin 获胜,输出 Kelin;否则平局输出 Draw

1

Kelin