题目描述

小 R 是一个可爱的女孩子，她喜欢被摸头。

但是摸头之前，必须答对她提出的一个问题。

她有一个长度为 $n$ 的数列 $a$，初始时所有元素均为 $0$。另有两个长度为 $n$ 的数列 $t,b$。

她可以进行两种操作：

1. 将 $t$ 与 $t$ 的倒序对应元素相加，得到新的 $t$。
   • 例如，$t=[1,4,2]$ 变为 $t'=[1+2,4+4,2+1]=[3,8,3]$。
2. 将 $a$ 与 $t$ 对应元素相加，得到新的 $a$。
   • 例如，$a=[1,2,3],t=[1,4,2]$ 变为 $a'=[1+1,2+4,3+2]=[2,6,5]$。

是否可能通过若干次以上操作将 $a$ 变为 $b$？

你希望摸她的头 $T$ 次，因此有 $T$ 组数据。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据：

• 第一行一个整数 $n$，表示数列长度。
• 第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $t_i$。
• 第三行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $b_i$。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个为 Yes 或 No 的字符串，表示每组数据是否可能将 $a$ 变为 $b$。

字符串不区分大小写，如果答案为 Yes 的话，yes、YES、yEs 等都将被判为正确。

2
3
1 2 2
5 8 7
3
1 2 2
2 4 3

Yes
No

提示

样例解释

对于第一组数据：

• 初始时：$a=[0,0,0]$，$t=[1,2,2]$，$b=[5,8,7]$。
• 执行操作二：$a=[1,2,2]$，$t=[1,2,2]$，$b=[5,8,7]$。
• 执行操作二：$a=[2,4,4]$，$t=[1,2,2]$，$b=[5,8,7]$。
• 执行操作一：$a=[2,4,4]$，$t=[3,4,3]$，$b=[5,8,7]$。
• 执行操作二：$a=[5,8,7]$，$t=[3,4,3]$，$b=[5,8,7]$。

此时 $a=b$，符合要求。

对于第二组数据，可以证明不存在合法方案。

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数据范围

本题共 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分。

记 $\sum n$ 表示每组数据的 $n$ 之和。

对于全部数据，保证 $1\le\sum n\le 2\times 10^3$，$n\ge 1$，$1\le t_i,b_i\le 2\times 10^3$。

• 对于测试点 $1\sim 4$：保证 $n\le 2$。
• 对于测试点 $5\sim 8$：保证所有 $t_i$ 都相等。
• 对于测试点 $9\sim 12$：保证 $b_i=b_{n-i+1}$。
• 对于测试点 $13\sim 16$：保证 $\sum n,t_i,b_i\le 200$。
• 对于测试点 $17\sim 20$：无特殊限制。

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Hack 数据

本题在赛后添加了 Hack 数据，从 $21$ 开始编号。

原有测试点依然计 $5$ 分，Hack 数据计 $0$ 分，但只有通过所有数据才会被判为 Accepted。

为区分原有测试点和 Hack 数据，本题添加了子任务，但子任务的计分方式为“加和”，不会影响正常评测。