题目描述

For positive integers $X$ and $b \geq 2$, define $f(X,b)$ as a sequence which describes the base-$b$ representation of $X$, where the $i$-th element in the sequence is the $i$-th least significant digit in the base-$b$ representation of $X$. For example, $f(6, 2) = \{0, 1, 1\}$, while $f(233, 17) = \{12, 13\}$.

Given four positive integers $x$, $y$, $A$ and $B$, please find two positive integers $a$ and $b$ satisfying:

• $2 \leq a \leq A$
• $2 \leq b \leq B$
• $f(x, a) = f(y, b)$

输入格式

There are multiple test cases. The first line of the input contains an integer $T$ ($1 \leq T \leq 10^3$) indicating the number of test cases. For each test case:

The first line contains four integers $x$, $y$, $A$ and $B$ ($1 \leq x,y \leq 10^9$, $2 \leq A,B \leq 10^9$).

It's guaranteed that there are at most $50$ test cases satisfying $\max(x, y) > 10^6$.

输出格式

For each test case, if valid positive integers $a$ and $b$ do not exist, output $\texttt{NO}$ in one line.

Otherwise, first output $\texttt{YES}$ in one line. Then in the next line, output two integers $a$ and $b$ separated by a space. If there are multiple valid answers, you can output any of them.

题目大意

【题目描述】

对于正整数 $X$ 与 $b \geq 2$，定义 $f(X,b)$ 为一个描述了 $X$ 在 $b$ 进制表示下的序列，其中序列的第 $i$ 个元素表示 $X$ 在 $b$ 进制表示下从低到高第 $i$ 位的值。例如，$f(6, 2) = \{0, 1, 1\}$，而 $f(233, 17) = \{12, 13\}$。

给定的四个正整数 $x$，$y$，$A$ 和 $B$，请找到两个正整数 $a$ 和 $b$，同时满足：

• $2 \leq a \leq A$
• $2 \leq b \leq B$
• $f(x, a) = f(y, b)$

【输入格式】

有多组测试数据。第一行输入一个整数 $T$（$1 \leq T \leq 10^3$）表示测试数据组数。对于每组测试数据：

第一行输入四个整数 $x$，$y$，$A$ 和 $B$（$1 \leq x,y \leq 10^9$，$2 \leq A,B \leq 10^9$）。

保证至多只有 $50$ 组测试数据满足 $\max(x, y) > 10^6$。

【输出格式】

对于每组测试数据，如果不存在合法的正整数 $a$ 和 $b$，则输出一行一个字符串 $\texttt{NO}$。

否则，首先输出一行一个字符串 $\texttt{YES}$。下一行输出两个由单个空格分隔的整数 $a$ 和 $b$。如果有多种合法答案，您可以输出任意一种。

6
1 1 1000 1000
1 2 1000 1000
3 11 1000 1000
157 291 5 6
157 291 3 6
10126 114514 789 12345

YES
2 2
NO
YES
2 10
YES
4 5
NO
YES
779 9478