题目背景

@【数据删除】 : 大家觉得呢 || @【数据删除】 : oi 生活总是充满了幽默。 不过学文化课或许也好不了多少？

题目描述

给定一个长为 $n$ 的序列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，定义 $a$ 的一个连续子序列 $a_l,a_{l+1},\cdots,a_r$ 是幽默的，当且仅当：

• $\sum\limits_{i=l}^ra_i>0$；
• 对于所有 $l\le x\le y<r$，满足 $\sum\limits_{i=x}^y a_i\le 0$。

$q$ 次询问，每次给定两个整数 $l,r$，查询满足以下条件的数对 $(l',r')$ 个数：

• $l\le l'\le r'\le r$；
• 连续子序列 $a_{l'},a_{l'+1},\cdots a_{r'}$ 是幽默的。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,q$。

接下来一行输入 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数代表 $a_i$。

接下来 $q$ 行，每行输入两个整数 $l,r$，代表一次询问。

输出格式

对于每组询问，输出一行一个整数，代表答案。

4 3
3 -4 -1 2
1 2
3 4
1 4

1
2
3

7 6
-1 2 -1 -1 -1 2 -1
2 5
4 7
1 7
5 5
1 3
2 4

1
2
4
0
2
1

提示

对于所有数据，保证 $1\le n,q\le 2\times 10^5$，$1\le l\le r\le n$，$|a_i|\le 10^9$。

子任务