题目背景

$1+2+3+\cdots+n=\dfrac {n\times (n+1)} 2$。

题目描述

给定一个正整数 $n$。

我们定义，对于一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $\{x_n\}$， $f(\{x_n\})=\max\limits_{i=1}^{n}(x_i+x_{(i \bmod n)+1})-\min\limits_{i=1}^{n}(x_i+x_{(i \bmod n)+1})$。

你需要构造一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $\{p_n\}$，使得对于任意一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $\{q_n\}$，都有 $f(\{p_n\})\le f(\{q_n\})$，并输出你构造的排列 $\{p_n\}$。

输入格式

一个正整数 $n$。

输出格式

$n$ 个整数，表示你构造的排列 $\{p_n\}$，之间用空格分隔。

所有满足条件的输出均可通过。

4

1 4 2 3

提示

【样例解释 #1】

$f(\{1,4,2,3\})=2$，可以证明对于任意一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $\{q_n\}$，都有 $f(\{1,4,2,3\})\le f(\{q_n\})$。

当然，$\{1,3,2,4\},\{3,1,4,2\},\{4,1,3,2\}$ 等也为合法的排列 $\{p_n\}$。

【数据范围】

对于所有数据，$3 \le n \le 10^6$。

本题采用捆绑测试。