题目背景

纵使寻不到身外的青春，

也总得自己来一掷我身中的迟暮。

但暗夜又在那里呢？

现在没有星，没有月光以至没有笑的渺茫和爱的翔舞；

青年们很平安，而我的面前又竟至于并且没有真的暗夜。

绝望之为虚妄，正与希望相同！

——@duanfeitong 摘自鲁迅《希望》

题目描述

你现在一条笔直的公路上，我们不妨把这条公路看做成一条数轴，你现在在数轴原点的位置上，此外还有 $n$ 个签到处，第 $i$ 个签到处的坐标为 $x_i$，并且其将在你出发后的第 $a_i$ 个时刻开始营业，每个签到处只有在开始营业了之后你才可以进去签到（签到的时间可以忽略不计），你在每个时刻内至多可移动 $1$ 个单位，你必须在 $t$ 时刻或者在此之前到达坐标为 $f$ 的点（$f\le t$），无论你在规定时间内何时到达 $f$ 点，从 $t$ 时刻起你就必须一直待在 $f$ 点，问你最多能去多少个签到处签到。请注意，你不需要按照签到处的编号顺序签到。

输入格式

共 $n+1$ 行。

第一行，三个整数 $n$、$t$ 和 $f$。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i$ 和 $a_i$。

输出格式

共一行，一个非负整数，表示最多能去签到的签到处的数量。

3 20 10
7 18
3 5
5 0

2

提示

样例 $\small\text{1}$ 解释

一种可行的行动方案如下：在 $5$ 时刻来到第三个签到处签到，然后在 $7$ 时刻来到第二个签到处签到，最后在 $14$ 时刻来到终点，可以证明最多只能去 $2$ 个签到处签到。

数据规模与约定

本题采用捆绑测试。

$\textbf{Subtask}$	$\textbf{Number}$	$\textbf{Special conditions}$	$\textbf{Points}$	$\textbf{Limit}$
$1$	$1-2$	$n\leq 10$	$10$	$\small\texttt{1s，128MB}$
$2$	$3-4$	$n\leq 5\times 10^3$	$15$
$3$	$5$	$n\leq 10^6$	$25$
$4$	$6-7$	$f\leq 10^5$	$20$	$\small\texttt{500ms，128MB}$
$5$	$8-9$	$n\leq 10^6$	$30$	$\small\texttt{150ms，10MB}$

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^6$，$0\leq f\leq t\leq 10^{18}$，$0\leq x_i\leq f$，$0\leq a_i\leq t$，不保证签到处的坐标互不相同。

请注意：由于本题当 $n$ 接近 $10^7$ 时数据输入量过大，故我们决定在 $n\leq 10^6$ 的数据上修改时间限制和空间限制以代替 $n\leq 10^7$ 的数据的评测。

请注意，本题输入数据量较大，建议使用较快的读入方式。

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在我永恒的记忆里，

你天真地微笑。

在我年轻的心中，

你是星星之火燃烧。

——@duanfeitong 摘自祁子《童年》