题目背景

最好的武器不一定最适合，最适合的武器才最好。—— 殿堂魔法士 W

题目描述

小 M 面临着激发自己魂器——魔法环的任务。

魔法环上有 $n$ 个节点，每个节点上都有一个魔法精灵，每个魔法精灵都有一个固定的魔供值，这些魔供值形成一个 $0 \sim n-1$ 的排列。

小 M 可以选择激活或不激活一个魔法精灵，但为了激发魔法环，必须至少激活 $k(\ge 2)$ 个魔法精灵。

每个魔法精灵无论是否激活都会产生附魔值：

• 对于一个被激活的魔法精灵，它产生的附魔值为它的魔供值的平方。
• 对于一个未被激活的魔法精灵，它会在环上朝左右看，分别看向两边最近的被激活的魔法精灵。它会选择其中魔供值较大的一个作为「目标精灵」，产生的附魔值为这个「目标精灵」的魔供值与看向这个「目标精灵」时视线经过的距离的乘积。

作为新手，小 M 希望在激活魔法环的前提下，使得所有魔法精灵的附魔值之和最小，从而更好地控制魔法环的能量。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$。

第二行 $n$ 个整数，表示每个节点上魔法精灵的魔供值。

输出格式

一行一个整数，表示最小附魔值之和。

5 2
3 0 1 4 2

7

10 3
2 0 1 5 8 3 4 9 6 7

53

提示

【样例 1 解释】

激活魔供值为 $0$ 和 $1$ 的魔法精灵。

• 魔供值为 $3$ 的魔法精灵，选择魔供值为 $1$ 的魔法精灵，产生的附魔值为 $1 \times 3 = 3$。
• 魔供值为 $0$ 的魔法精灵被激活，产生的附魔值为 $0^2=0$。
• 魔供值为 $1$ 的魔法精灵被激活，产生的附魔值为 $1^2=1$。
• 魔供值为 $4$ 的魔法精灵，选择魔供值为 $1$ 的魔法精灵，产生的附魔值为 $1 \times 1 = 1$。
• 魔供值为 $2$ 的魔法精灵，选择魔供值为 $1$ 的魔法精灵，产生的附魔值为 $1 \times 2 = 2$。

总共产生的附魔值为 $7$。

【数据范围】

本题采用 Subtask 捆绑测试。

对于所有数据，$2\le k \le n \le 3000$，$k \le 100$，每个节点上魔法精灵的魔供值形成一个 $0\sim n-1$ 的排列。