题目背景

小 $\mathfrak{f}$ 和小 $\mathfrak{g}$ 在玩猜数游戏，但是因为风声太大，他们听不清楚对方说的话……

题目描述

评测机在区间 $[1,n]$ 中等概率随机地选择一个整数 $x$，你的任务是猜测这个数。

你可以每次给出一个 $[1,n]$ 中的整数 $y$，询问 $y$ 和 $x$ 的大小关系。你最多可以询问 $q$ 次。

但是，由于某些原因，评测机有 $p\%$ 的概率会出错。

具体地说：

• 如果 $y=x$，那么评测机返回 =。
• 如果 $y\ne x$，且当前已经是第 $q$ 次询问，那么评测机返回 !。
• 得到以上两种结果后，你应当停止询问。
• 如果 $y>x$，那么评测机有 $(100-p)\%$ 的概率返回 >，有 $p\%$ 的概率返回 <。
• 如果 $y<x$，那么评测机有 $(100-p)\%$ 的概率返回 <，有 $p\%$ 的概率返回 >。

每次询问，你需要向标准输出输出一个 $[1,n]$ 中的整数，然后清空缓冲区。

你可以使用如下语句来清空缓冲区：

• 对于 C/C++：fflush(stdout)；
• 对于 C++：std::cout << std::flush；
• 对于 Java：System.out.flush()；
• 对于 Python：stdout.flush()；
• 对于 Pascal：flush(output)；
• 对于其他语言，请自行查阅对应语言的帮助文档。

特别的，对于 C++ 语言，在输出换行时如果你使用 std::endl 而不是 '\n'，也可以自动刷新缓冲区。

然后你需要从标准输入中输入一个字符，代表评测机返回的结果。

输入格式

开始询问之前，一行，三个用空格分隔的整数 $n,p,q$。

对于每一次询问，一行，一个字符，一定是 =，!，>，< 四者之一。

输出格式

对于每一次询问，一行，一个 $[1,n]$ 中的整数。

100 0 10

>

<

=

50

25

37

100 10 10

<

<

=

50

25

37

100 0 2

>

!

50

25

提示

样例 $1$ 解释：

此时该测试点的状态为 AC。

样例 $2$ 解释：

$x=37,y=50$ 时，$y>x$，有 $10\%$ 的概率输出 <，恰好输出了 <。

样例 $3$ 解释：

此时该测试点的状态为 WA。

本题采用捆绑测试。

每个 Subtask 下设有 $5$ 个测试点，你只需通过其中至少 $3$ 个测试点即可得到该 Subtask 对应的分数。

本题不使用子任务依赖。

对于所有数据，$n=10^{18}$。

编号	分值	$p=$	$q=$	时限
$0$	$5$	$0$	$60$	$\texttt{1s}$
$1$	$10$	$10$	$500$
$2$		$25$	$2000$
$3$	$15$		$1000$
$4$	$20$		$700$
$5$	$10$		$400$
$6$		$40$	$2500$
$7$		$45$	$10000$
$8$	$5$	$48$	$62500$	$\texttt{3s}$
$9$		$49$	$250000$	$\texttt{10s}$