题目背景

pigstd 是一个可爱的男孩子。他在 NOI2022 中的众数一题定义了 $10^6$ 个 std::deque 并没有 MLE。

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$，我们通过以下方式构造序列 $b$：

• 初始时 $b=a$。
• 依次对 $b$ 进行 $k$ 次操作，每次操作选择任意一个元素并将其修改为任意整数。

dXqwq 定义一个序列的众数为所有出现次数最大的数。例如 $[1,1,4,5,1,4]$ 的众数为 $1$，而 $[1,14,5,14,19,19,8,10]$ 的众数为 $14,19$。

你需要求出有多少整数可能成为 $b$ 的众数。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,k$。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$。

输出格式

输出一个整数，代表可能成为众数的数的数量。

特别地，如果答案为正无穷，输出 pigstd。

5 0
1 2 3 4 5

5

5 1
1 2 3 4 5

pigstd

5 1
1 1 2 2 3

3

提示

【样例解释】

对于第一组数据，最终 $1,2,3,4,5$ 可能为区间众数。

对于第二组数据，将第一个数换成 $6,7,8,9,\cdots$ 后它们均会成为区间众数，因此答案为正无穷。

对于第三组数据，$1,2,3$ 可能成为区间众数。

【提示】

开 $10^6$ 个 std::deque 在空间限制为 1024MB 时不一定会 MLE。

【数据范围】

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（20 pts）：$n\leq 5$。
• Subtask 2（20 pts）：$n\leq 10^3$。
• Subtask 3（20 pts）：$k=0$。
• Subtask 4（20 pts）：$k=1$。
• Subtask 5（20 pts）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^6$，$0\leq k\leq n$，$1\leq a_i\leq n$。