题目背景

春雨将过，忽而燕鸣轻唤，唤起春波荡漾。春波荡漾，漾起去年的回忆。回忆生香，香满檐下。檐下燕巢残旧，不禁落泪，抬头望归来之燕，心中一动，却是旧时相识……

题目描述

$n$ 只燕在夕阳中飞过。按从前到后的顺序，第 $i$ 只燕的大小为 $p_i$，且 $p$ 是一个长度为 $n$ 的排列。

现在可以进行至多 $L$ 次如下操作：

• 选定三个整数 $i,j,k$ 满足 $1\le i<j<k\le n$，如果 $p_i>p_k$，交换第 $i,j$ 只燕；否则交换第 $j,k$ 只燕。

为了使队形整齐，我们希望燕是从前到后升序排列的，即 $\forall 1\le i\le n$ 都有 $p_i=i$。

问是否可以达成目标。若可以，请构造一组符合要求的操作。

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

• 第一行两个整数 $n,L$。
• 第二行 $n$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots,p_n$。

输出格式

对于每组测试数据：

• 若无法用至多 $L$ 次操作使得 $p$ 升序排列，仅输出一行 -1；
• 否则第一行输出一个整数表示操作次数 $x$，后 $x$ 行每行输出三个整数 $i,j,k$ 表示进行的操作。你需要保证 $0\le x\le L$，$1\le i<j<k\le n$。

1
4 4
4 2 1 3

2
1 3 4
2 3 4

提示

【提示】

一个长度为 $n$ 的排列是一个满足 $1$ 到 $n$ 中的所有正整数恰好出现 $1$ 次的数组。例如，$[3,1,2]$ 是一个长度为 $3$ 的排列，而 $[5,5,1,2,3]$ 不是一个排列。

【样例 1 解释】

• 第一次操作中，$i=1,j=3,k=4$，由于 $p_1>p_4$，我们交换 $p_1,p_3$，此时 $p=[1,2,4,3]$；
• 第二次操作中，$i=2,j=3,k=4$，由于 $p_2<p_4$，我们交换 $p_3,p_4$，此时 $p=[1,2,3,4]$。

【数据规模与约定】

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（5 points）：$n\le 3$。
• Subtask 2（5 points）：$n\le 4$。
• Subtask 3（5 points）：$T\le 50$，$n\le 8$。
• Subtask 4（10 points）：$n\le 8$。
• Subtask 5（25 points）：$L=n+2$。
• Subtask 6（25 points）：$L=n+1$。
• Subtask 7（25 points）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 10^5$，$1\le n,\sum n\le 2\times 10^6$，$n\le L\le n+2$，$p$ 为一个 $1\sim n$ 的排列。