题目描述

给定 $n$ 个按顺序摆好的硬币，一开始只有第 $1$ 个硬币朝下，其他硬币均朝上。你每次操作可以选择任何一个整数 $i$ 并将所有满足 $j \bmod i=0$ 的位置 $j$ 的硬币翻转。

求最少需要多少次操作可以让所有硬币都朝上。

输入格式

输入一行包含一个整数 $n$。

输出格式

输出一行包含一个整数表示最少需要的操作次数。

7

6

1131796

688042

提示

【评测用例规模与约定】

对于 $30 \%$ 的评测用例，$n \leq 5 \times 10^6$；

对于 $70 \%$ 的评测用例，$n \leq 10^9$；

对于所有评测用例，$1 \leq n \leq 10^{18}$。