题目背景

Easy Counting Problem

身のうさを思ひしらでややみなまし そむくならひのなき世なりせば

题目描述

给定长度为 $N$ 的 $01$ 串 $S$，你可以做若干个操作，形如将长度为 $3$ 的子串变成它们的中位数（注意是变成一个数字），问可以得到多少个不同的串。

答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

本题有多组数据。第一行输入数据组数 $T$。

对于每组数据，仅输入一个字符串 $S$ 表示给定的 $01$ 串。

输出格式

对每组数据输出一行一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模的结果。

4
1001
111000
101010
111000101010

3
7
3
25

提示

【样例解释】

可以证明，$1001$ 仅能通过操作获得串 $10,01,1001$ ，因此样例第一组数据的答案为 $3$。

【数据范围】

对于 $100 \%$ 的数据，满足 $1\le N \le 5\times {10}^6$，$S_i\in\{0,1\}$，$1 \le T \le 5$。

特殊性质 A：保证 $S_i=0$。

特殊性质 B：保证 $S_{2k}=0$、$S_{2k+1}=1$。

字符串下标的编号从 $1$ 开始。