题目背景

邮箱，一种历史悠久的接信箱子。西方的邮箱以红色为主，东方的邮箱以绿色为主。

题目描述

有一张 $n$ 个点和 $m$ 条边构成的有向图。每个点内都有一把另一个点的钥匙，$i$ 号点内有 $k_i$ 号点的钥匙。你能进入一个点当且仅当你有该点的钥匙。保证 $k_i$ 构成排列。

只要进入了一个点，就获得了这个点内有的钥匙。一旦获得钥匙就不会被消耗。

现在你拿到了 $i$ 号点的钥匙并到了 $i$ 号点。你需要对每个 $i$ 求出：

1. 有多少点能被你到达。
2. 有多少点能被你到达并返回起点 $i$。

请注意：给出的边均是有向边！

输入格式

本题有多组数据。

第一行，一个正整数 $T$，表示数据的组数。对于每组数据：

第一行，两个整数 $n,m$，表示图的点数和边数。

第二行，$n$ 个整数 $k_1, k_2, \ldots, k_n$，表示 $i$ 号点内有 $k_i$ 号点的钥匙。保证 $k_i$ 构成排列。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x, y$，表示图上的一条从 $x$ 指向 $y$ 的有向边。保证不含重边或自环。

输出格式

对于每组数据，输出 $n$ 行，每行两个整数，第 $i$ 行的整数分别表示从 $i$ 号点出发，能到达的点数和能到达并返回起点的点数。

3
4 5
2 3 4 1
1 2
2 3
3 1
1 4
4 3
5 6
2 3 4 5 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 2
4 1
3 2
2 3 1
1 2
1 3

4 4
2 1
1 1
1 1
5 5
5 5
3 1
2 1
1 1
2 1
1 1
1 1

提示

【样例解释】

以下是第一组数据的解释：（图中括号内的内容为点上的钥匙编号）

1. $1$ 能到达的结点集合为 $\{1,2,3,4\}$，$1$ 能到达且能返回 $1$ 的结点集合为 $\{1,2,3,4\}$；
2. $2$ 能到达的结点集合为 $\{2,3\}$，$2$ 能到达且能返回 $2$ 的结点集合为 $\{2\}$；
3. $3$ 能到达的结点集合为 $\{3\}$，$3$ 能到达且能返回 $3$ 的结点集合为 $\{3\}$；
4. $4$ 能到达的结点集合为 $\{4\}$，$4$ 能到达且能返回 $4$ 的结点集合为 $\{4\}$。

这是一个合法的遍历过程：从 $1$ 开始，初始钥匙为 $2$，到达结点 $2$ 并获得钥匙 $3$，到达结点 $3$ 并获得钥匙 $4$，回到结点 $1$，到达结点 $4$ 并获得钥匙 $1$，到达结点 $3$，回到结点 $1$。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，满足 $n \ge 3$，$m\ge 0$，$\sum n\le 1.5\times{10}^6$，$\sum m\le 3\times{10}^6$，$1 \le T\le 2\times{10}^4$，$1 \le x, y \le n$，保证图中不含重边或自环。

本题采用捆绑测试且开启子任务依赖！