题目描述

有 $n$ 名学生，标号从 $1$ 到 $n$，他们一共加入了 $m$ 个社团。由于一些奇怪的原因，任意两个社团至多只包含一名公共成员。

现在学校要组织一场比赛，想让这 $n$ 名学生围成一个圈。为了防止作弊，校长希望圈上任意连续三个人不来自同一个社团。

校长找到了你，希望你给他一组圆排列学生的方案，或指出这样的方案并不存在。

输入格式

第一行包含一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据：

第一行包含两个非负整数 $n, m$，分别表示学生的数量和社团的数量。

接下来 $m$ 行，其中的第 $i$ 行的第一个整数为 $k_i$，表示第 $i$ 个社团的人数，紧随着 $k_i$ 个不重复的整数 $a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i, k_i}$，表示第 $i$ 个社团的成员的标号。

输出格式

对于每组数据，输出一行：

如果存在满足条件的圆排列，则该行包含 $n$ 个整数，表示一个满足条件的圆排列。如果有多个满足条件的圆排列，输出任意一组均可。

如果不存在满足条件的圆排列，则该行仅包含一个整数 $-1$。

4
5 2
3 1 2 3
3 3 4 5
7 7
3 1 2 4
3 2 3 5
3 3 4 6
3 4 5 7
3 5 6 1
3 6 7 2
3 7 1 3
8 2
4 1 2 3 4
4 5 6 7 8
10 1
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 3 4 2 5
1 2 3 4 5 6 7
1 5 2 6 3 7 4 8
-1

见附件中的 contest2.in

见附件中的 contest2.ans

提示

【样例解释 #1】

在正式评测时，任意一组满足条件的圆排列都被视为正确，无论排列以谁开始，以哪个方向。

【样例解释 #2】

这个样例中前 $110$ 组数据满足 $n \le 15$，后 $35$ 组数据满足 $n \le 45$。

【数据范围】

对于所有的测试点，保证 $T \ge 1$，$n \ge 3$，$\sum n \le 2000$，$m \ge 0$，$3 \le k_i \le n$，$1 \le a_{i,j} \le n$，$a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,k_i}$ 互不相同，且满足题中所述性质（任意两个社团至多包含一名公共成员）。

每个测试点的具体限制见下表：

可以使用下发文件（题目附件）中的 chk.cpp 以检验你的输出的合法性，使用时先将其编译为可执行文件 chk。

• Linux 系统使用 ./chk <input‐file> <output‐file> <answer‐file> 测试
• Windows 系统使用 chk <input‐file> <output‐file> <answer‐file> 测试。