题目描述

小 E 正在做一道经典题：

给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 和 $q$ 个操作，操作共有 $2$ 种类型：

• $\tt{1~l~r~x}$：对于所有 $l\le i\le r$，$a_i\leftarrow a_i+x$。
• $\tt{2~l~r~x}$：对于所有 $l\le i\le r$，$a_i\leftarrow \max(a_i,x)$。

题目要求输出所有操作结束后的最终序列 $a'$。

小 E 迅速写了一份代码提交，但是发现，由于宇宙射线的影响，输入数据出现了一些小问题。具体地，对于所有 $2$ 操作，操作中给出的 $x$ 均被丢失了，也就是说，输入数据中的 $2$ 操作只剩下了 $\tt{2~l~r}$。输出数据则没有问题。小 E 现在想要通过剩余的数据恢复原来的输入数据，请你帮助他完成这个任务。

当然，可能会有多种合法的输入数据，你需要找到其中任意一种。数据保证有解。

输入格式

从标准输入读入数据。

本题有多组测试数据。

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于每组测试数据，第一行两个非负整数 $n,q$。

第二行 $n$ 个整数，表示初始序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

接下来 $q$ 行，每行一次操作，形如 $\tt{1~l~r~x}$ 或 $\tt{2~l~r}$。

接下来一行 $n$ 个整数，表示最终序列 $a_1',a_2',\ldots,a_n'$。

输出格式

输出到标准输出。

本题开启自定义校验器（Special Judge）。

对于每组测试数据，设共有 $q_2$ 个 $2$ 操作，输出一行 $q_2$ 个整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 次 $2$ 操作中所给出的 $x$ 的值。

你需要保证 $-10^{15}\le x\le 10^{15}$。

1
5 3
1 2 3 4 5
2 3 5
1 3 4 2
2 1 1
20 2 5 6 5

3 20

提示

【样例 1 解释】

所有合法输出需要满足：第 $1$ 个数 $\le3$，第 $2$ 个数恰好为 $20$。

【样例 2】

见选手文件中的 restore/restore2.in 与 restore/restore2.ans。

【样例 3】

见选手文件中的 restore/restore3.in 与 restore/restore3.ans。

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【数据范围】

记 $q_2$ 为单组数据内 $2$ 操作的个数，$\sum n$ 为单个测试点内所有 $n$ 的和，$\sum q$ 为单个测试点内所有 $q$ 的和。

对于 $20\%$ 的数据，保证 $n,q\le50$，$\sum n,\sum q\le1~000$。

对于 $40\%$ 的数据，保证 $n,q\le1~000$，$\sum n,\sum q\le10^5$。

对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $l=1,r=n$。

对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $q_2\le100$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le T\le 100$，$1\le n,q\le 10^5$，$1\le\sum n,\sum q\le 3\times10^5$，$-10^9\le a_i,x\le 10^9$，$-10^{15}\le a_i'\le10^{15}$， $q_2\ge1$。

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【校验器】

本题样例文件较大，无法在附件中下载，请在选手文件中查看。

为了方便测试，在 $\texttt{restore}$ 目录下我们下发了 $\texttt{checker.cpp}$ 文件。你可以编译该文件，并使用它校验自己的输出文件。请注意它与最终评测时所用的校验器并不完全一致，你不需要也不应该关心其代码的具体内容。

编译命令为：

g++ checker.cpp -o checker -std=c++14

使用方式为：

./checker <inputfile> <outputfile> <answerfile>

校验器可能会返回以下状态中的其中一种：

• $\tt{Accepted}$：表示你的输出完全正确。
• $\tt{Wrong~answer~at~testcase~ x}$：表示你的输出在第 $x$ 个测试数据出错。

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【提示】

本题输入输出量较大，推荐使用较快的输入输出方式。

KDOI 出题组温馨提示：多测不清空，爆零两行泪。