#P8825. [传智杯 #3 初赛] 运气

[传智杯 #3 初赛] 运气

题目背景

YYH Land(Yoauld,Youthful & Happy Land) 是位于炽蓝仙野的一片神奇的国度,那里的人们过着无拘无束的的快乐生活。

题目描述

哈兰·斯威提是 YYH Land 远近闻名的注铅骰子爱好者。有一天他碰到了这么一个问题:

你有一枚 66 个面的骰子,分别写了 1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6 ,每一面朝上的概率是均等的。

现在哈兰想知道,如果他投掷 nn 次,并且将结果按顺序写在纸上成为一个数。(比如说如果哈兰扔了 33 次,分别是 3,2,53,2,5 ,那么他最后得到的数就是 325325)他现在想知道这个数是 kk 的倍数的可能情况有多少种,其中 kk 是一个特定的数。

由于这个方案数可能会很大,所以请你输出结果对 109+710^9+7 取模的结果。

输入格式

一行两个整数 n,kn,k ,意义如题所示。

输出格式

一行一个整数,表示答案。

2 11
6

提示

样例解释

在投掷两次骰子总共 3636 种可能中,只有 ("11","22","33","44","55","66")("11","22","33","44","55","66") 是符合条件的。所以答案是 66

数据规模与约定

对于 40%40\% 的数据,满足 nn 分别为 1,2,3,41,2,3,4
对于另外 30%30\% 的数据,满足 1k3 1 \leq k \leq 3
对于 100%100\% 的数据,满足 1n10,1k10001 \leq n \leq 10, 1 \leq k\leq 1000