题目描述

有一根围绕原点 $O$ 顺时针旋转的棒 $OA$，初始时指向正上方（Y 轴正向）。平面中有若干物件，第 $i$ 个物件的坐标为 $\left(x_{i}, y_{i}\right)$，价值为 $z_{i}$。当棒扫到某个物件时，棒的长度会瞬间增长 $z_{i}$，且物件瞬间消失（棒的顶端恰好碰到物件也视为扫到)，如果此时增长完的棒又额外碰到了其他物件，也按上述方式消去（它和上述那个点视为同时消失）。

如果将物件按照消失的时间排序，则每个物件有一个排名，同时消失的物件排名相同，请输出每个物件的排名，如果物件永远不会消失则输出 $-1$。

输入格式

输入第一行包含两个整数 $n$、$L$，用一个空格分隔，分别表示物件数量和棒的初始长度。

接下来 $n$ 行每行包含第三个整数 $x_{i}, y_{i}, z_{i}$。

注意存在 $(x_{i}, y_{i})=(0,0)$ 的情况，这些点视为一开始就立刻被碰到。

输出格式

输出一行包含 $n$ 整数，相邻两个整数间用一个空格分隔，依次表示每个物件的排名。

5 2
0 1 1
0 3 2
4 3 5
6 8 1
-51 -33 2

1 1 3 4 -1

提示

对于 $30 \%$ 的评测用例，$1 \leq n \leq 500$ ；

对于 $60 \%$ 的评测用例，$1 \leq n \leq 5000$;

对于所有评测用例，$1 \leq n \leq 2\times10^5,-10^{9} \leq x_{i}, y_{i} \leq 10^{9}, 1 \leq L, z_{i} \leq 10^{9}$ 。

样蓝桥杯 2022 省赛 A 组 H 题。