题目描述

小青蛙住在一条河边，它想到河对岸的学校去学习。小青蛙打算经过河里的石头跳到对岸。

河里的石头排成了一条直线，小青蛙每次跳跃必须落在一块石头或者岸上。不过，每块石头有一个高度，每次小青蛙从一块石头起跳，这块石头的高度就会下降 $1$，当石头的高度下降到 $0$ 时小青蛙不能再跳到这块石头上（某次跳跃后使石头高度下降到 $0$ 是允许的)。

小青蛙一共需要去学校上 $x$ 天课，所以它需要往返 $2x$ 次。当小青蛙具有一个跳跃能力 $y$ 时，它能跳不超过 $y$ 的距离。

请问小青蛙的跳跃能力至少是多少才能用这些石头上完 $x$ 次课。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n, x$, 分别表示河的宽度和小青蛙需要去学校的天数。请注意 $2x$ 才是实际过河的次数。

第二行包含 $n-1$ 个非负整数 $H_{1}, H_{2}, \cdots, H_{n-1}$, 其中 $H_{i}>0$ 表示在河中与 小青蛙的家相距 $i$ 的地方有一块高度为 $H_{i}$ 的石头，$H_{i}=0$ 表示这个位置没有石头。

输出格式

输出一行, 包含一个整数, 表示小青蛙需要的最低跳跃能力。

5 1
1 0 1 0

4

提示

【样例解释】

由于只有两块高度为 $1$ 的石头，所以往返只能各用一块。第 $1$ 块石头和对岸的距离为 $4$，如果小青蛙的跳跃能力为 $3$ 则无法满足要求。所以小青蛙最少需要 $4$ 的跳跃能力。

【评测用例规模与约定】

对于 $30 \%$ 的评测用例，$n \leq 100$;

对于 $60 \%$ 的评测用例，$n \leq 1000$;

对于所有评测用例，$1 \leq n \leq 10^{5}, 1 \leq x \leq 10^{9}, 0 \leq H_{i} \leq 10^{4}$ 。

蓝桥杯 2022 省赛 A 组 F 题。