题目描述

A 平方和

题目描述

小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣, 在 $1$ 到 $40$ 中这样的数包括 $1$、$2$、$9$、$10$ 至 $32$、$39$ 和 $40$，共 $28$ 个，他们的和是 $574$，平方和是 $14362$。注意，平方和是指将每个数分别平方后求和。

请问，在 $1$ 到 $2019$ 中, 所有这样的数的平方和是多少?

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

提示：如果你编写程序计算，发现结果是负的，请仔细检查自己的程序，不要怀疑考场的编程软件。

B 数列求值

题目描述

给定数列 $1,1,1,3,5,9,17,\cdots$，从第 $4$ 项开始，每项都是前 $3$ 项的和。求第 $20190324$ 项的最后 $4$ 位数字。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个 $4$ 位整数（提示: 答案的千位不为 $0$），在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

C 最大降雨量

题目描述

由于沙之国长年干旱，法师小明准备施展自己的一个神秘法术来求雨。

这个法术需要用到他手中的 $49$ 张法术符, 上面分别写着 $1$ 至 $49$ 这 $494$ 个数字。法术一共持续 $7$ 周，每天小明都要使用一张法术符，法术符不能重复使用。

每周，小明施展法术产生的能量为这周 $7$ 张法术符上数字的中位数。法术施展完 $7$ 周后，求雨将获得成功，降雨量为 $7$ 周能量的中位数。

由于干早太久，小明希望这次求雭的降雨量尽可能大，请大最大值是多少?

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

D 迷宫

题目描述

下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为 $1$ 的为障碍, 标记为 $0$ 的为可以通行的地方。

010000
000100
001001
110000

迷宫的入口为左上角, 出口为右下角, 在迷宫中, 只能从一个位置走到这个它的上、下、左、右四个方向之一。

对于上面的迷宫, 从入口开始，可以按 DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫, 一共 $10$ 步。其中 D、U、L、R$ 分别表示向下、向上、向左、向右走。

对于下面这个更复杂的迷宫（$30$ 行 $50$ 列)，请找出一种通过迷宫的方式，其使用的步数最少，在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。请注意在字典序中 $\mathrm{D}<\mathrm{L}<\mathrm{R}<\mathrm{U}$ 。（如果你把以下文字复制到文本文件中, 请务必检查复制的内容是否与文档中的一致。

01010101001011001001010110010110100100001000101010
00001000100000101010010000100000001001100110100101
01111011010010001000001101001011100011000000010000
01000000001010100011010000101000001010101011001011
00011111000000101000010010100010100000101100000000
11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个字符串, 包含四种字母 D、U、L、R，在提交答案时只填写这个字符串, 填写多余的内容将无法得分。

E RSA 解密

题目描述

$\mathrm{RSA}$ 是一种经典的加密算法。它的基本加密过程如下。

首先生成两个质数 $p, q$, 令 $n=p \cdot q$, 设 $d$ 与 $(p-1) \cdot(q-1)$ 互质, 则可 找到 $e$ 使得 $d \cdot e$ 除 $(p-1) \cdot(q-1)$ 的余数为 $1$。

$n, d, e$ 组成了私钥，$n, d$ 组成了公钥。

当使用公钥加密一个整数 $X$ 时（小于 $n$ ), 计算 $C=X^{d} \bmod n$, 则 $C$ 是加 宓后的密文。

当收到密文 $C$ 时，可使用私钥解开，计算公式为 $X=C^{e} \bmod n$ 。

例如，当 $p=5, q=11, d=3$ 时，$n=55, e=27$ 。

若加密数字 $24$，得 $24^{3} \bmod 55=19$ 。

解密数字 $19$，得 $19^{27} \bmod 55=24$ 。

现在你知道公钥中 $n=1001733993063167141, d=212353$, 同时你截获了别人发送的密文 $C=20190324$，请问，原文是多少？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数, 在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

输入格式

输入一个大写字母，表示第几个问题。

输出格式

根据所输入的问题编号，输出对应问题的答案。

提示

答题模板，可供参考。

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    string ans [] = {
        "The answer of task A", // 双引号中替换为 A 题的答案
        "The answer of task B", // 双引号中替换为 B 题的答案
        "The answer of task C", // 双引号中替换为 C 题的答案
        "The answer of task D", // 双引号中替换为 D 题的答案
        "The answer of task E", // 双引号中替换为 E 题的答案
    };
    char T;
    cin >> T;
    cout << ans[T - 'A'] << endl;
    return 0;
}