题目描述

数轴上有 $n$ 个闭区间：$D_1, \cdots ,D_n$。

其中区间 $D_i$ 用一对整数 $[a_i,b_i]$ 来描述，满足 $a_i<b_i$。

已知这些区间的长度之和至少有 $10000$。

所以，通过适当的移动这些区间，你总可以使得他们的“并”覆盖 $[0,10000]$ ——也就是说 $[0,10000]$ 这个区间内的每一个点都落于至少一个区间内。

你希望找一个移动方法，使得位移差最大的那个区间的位移量最小。

具体来说，假设你将 $D_i$ 移动到 $[a_i+c_i,b_i+c_i]$ 这个位置。你希望使得 $\max\limits_{i=1}^n\{|c_i|\}$ 最小。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$，表示区间的数量。

接下来有 $n$ 行，每行 $2$ 个整数 $a_i,b_i$，以一个空格分开，表示区间 $[a_i,b_i]$。

保证区间的长度之和至少是 $10000$。

输出格式

输出一个数字，表示答案。如果答案是整数，只输出整数部分。如果答案不是整数，输出时四舍五入保留一位小数。

2
10 5010
4980 9980

20

4
0 4000
3000 5000
5001 8000
7000 10000

0.5

提示

【样例解释】

样例 1：第一个区间往左移动 $10$；第二个区间往右移动 $20$。

样例 2：第 $2$ 个区间往右移 $0.5$；第 $3$ 个区间往左移 $0.5$ 即可。

【数据范围】

对于 $30\%$ 的评测用例，$1 \le n \le 10$；

对于 $100\%$ 的评测用例，$1 \le n \le 10000$，$0 \le a_i<b_i \le 10000$。